発想力を鍛える5つのトレーニング
発想展開クイズ 解答 発想転換クイズ 解答 ひらめき系問題 問題１-１：「予想確率」 Ｃに聞けばよい。 Ｃの予想的中率は２０％と３人の中で一番低いが、 Ｃの予想の逆をとれば８０％の確率で明日の天気がわかることになる。 問題の下記の一文から、一人は百円も五十円も十円も 持っていない（つまり文無し）ということがわかれば解くのは早いはず。 ＞また百円玉を持っていない者は十円玉を持っていなかったし、 ＞五十円玉をもっていなかった者は百円玉も持っていなかった。 問題1-3：「最短距離」 川を覆うほどの巨大な橋を作ればいい。 問題1-4：「定員オーバー」 気球の定員は１２人なのに全員乗れたのは、 乗った人数が全員で大人１０人だけだったからである。 つまり、２組の夫婦の子供６人が残りの３組の夫婦だったという訳である。 （年齢的に大人でも親から見れば子は子なので） なお、問題の最後の一文はひっかけであって何の意味のないのであしからず。 問題1-5：「登山家インタビュー」 登山家が答えた言葉が「いいやまだ」なら、３つの質問にうまく当てはまる。 問題1-7：「消えた１００円の問題」 3人は合計で3000円払い、300円戻ってきました。 つまり、合計で2700円支払っています。 そして2700円はどこへ行ったかというと、 代金として店に2500円、店員のネコババ分に200円です。 ネコババした200円は３人の支払った2700円の中に含まれているから 2700円＋200円を考えることには何の意味もないというちょっとした錯覚を利用した問題でした。 問題1-8：「消えた１００円の問題 その２」 ６０個のりんごを売るとき、１０組目（５０個）まではきちんと売れていたが、 １０組目で安いほうのりんごがなくなってしまうため、 １１組目以降はＢの高いりんごのみで構成されたものを売ってしまったことに原因がある。 高いりんご（一個５０円）を５個２００円で売ったことにより、 一組売るたびに５０円の誤差が生じてしまう結果となった。 問題1-9：「消えた１００円の問題 その３」 二組の親子というのは実は「Ａ（親）とＢ（子）」「Ｂ（親）とＣ（子）」、 つまり祖父・父・息子の３人だったというオチ。 祖父は父に１５００円を与え、父はその中から１０００円を息子に与えたので、 父と子の合計金額は１５００円のみとなる。 問題1-10：「水面上昇問題」 答えは３ｍ・・・つまり変化なしです。 水面上昇と一緒に船の位置も上昇しているので 海面までの長さはどの時点でも変わりません。 問題1-11：「囲われた犬の問題」 答えは「１００平方m」 問題文をよく読むと、犬は紐に繋いでありますが、 その紐はどこにも繋がっていません。 結局犬は柵の中全てを自由に動けるわけです。 問題1-12：「連想問題」 列挙されたキーワードを順に読んでいくと・・・ 1番目：「熾し おこし 、煮付 につけ 、焚火 たきび 、団子 だんご 」 つまり・・・も〜もたろさんももたろさん、「おこしにつけたきびだんご」 というわけで答えは「桃太郎」です。 2番目： 「豆 まめ 、蛾 が 、星 ほし 、烏賊 いか 、空 そら 、矢 や 、る る 、象 ぞう 」 つまり・・・ぽっぽっぽ、はとぽっぽ、「まめがほしいかそらやるぞう」 ということで答えは「鳩」です。 問題1-13：「マザーグース」 正解は「ひとり」です。 単純なひっかけ問題でなぜひとりかというとおとこ以下全員「とちゅうでであった」ためです。 それならなぜ0ではないかというと…「原典がそうだから」ということになるのですが、 ただ、これが過去日本で紹介されたとき、大量の抗議がきたらしいです。 なお、正解の一人というのは語り手のことを指しているようです（原典では主語がＩのため？） 問題1-14：「漢字しりとり」 正解のルートは以下のとおり。 答えを見るとわからなかった方も、「ああっ、なるほど！」ときっと思うはず。 問題1-16：「共通ワード」 答えは「あったかい」。 父：「 欲しいものが あったかい? 」 母：「あっ、 値段が 高い」 娘：「暖かい」 ・・・ということで。 ということで答えは３匹。 問題1-18：「蝿をとる蛙の問題」 答えは「２９匹」。 ハエが初期状態よりも３倍いるものの時間も３倍あるため、 初期状態の２９匹のカエルがいればOKとなる。 初期状態が「蛙：２９匹 蝿：２９匹 時間：２９分」となってるからって 脊髄反射で「蛙：８７匹 蝿：８７匹 時間：８７分」と考えないように注意。 問題1-19：「脱走動物の問題」 答えは「４頭」。 問題文をよく読むと、 「動物園で 象、 キリンが脱走し、 しかも ライオンまでもが脱走してしまいました。 」 と、象・キリン・ライオン以外にも「しか」が紛れていることがわかるはず。 問題文に正解が紛れているこのタイプの問題は最近「脳内エステIQサプリ」によく出題されているので あの番組を見ている方はすぐにわかったかも。 問題1-20：「親子問答の問題」 「父さんは私に千円くれるつもりはないでしょう」と答えればよい。 もしこの言葉が当たっていれば「当てたら千円やる」という約束に基づき千円もらえる。 この言葉が当たっていなかったら「父さんは私に千円くれるつもりである」ことになるので 千円を貰うことが出来る。 よってどちらにしても千円もらえることになる。 暗号解読問題 暗号の解読ルール・解読文は以下のようになります。 素敵な日本語に惑わされずに解けたでしょうか？（笑 問題2-1： パ行の後ろの文字のみ読む 「パズルのざっしです」 問題2-2： 同じ文字に挟まれた文字のみ読めばＯＫ 「もっとわらおう」 問題2-3： 各文の最後の３文字から変換ルールを読み取る （マーナ：２行前に戻して読む ナーナ：変換なし サーナ：２行進めて読む ニーナ：一文字前に戻す） 「おもしろぱずるどっさりよ（面白パズルどっさりよ）」 問題2-4： 各台詞前の人名より解読ルールを読み出す。 木下：「き」の下にある文字のみ読む 井上：「い」の上にある文字のみ読む 「あんごうはたのしいよ」 問題2-5： 漢字を音読みにして、その部分だけ読む。 「どうしようあさだあそびまくりよ どうしよう、朝だ、遊びまくりよ 」 論理思考問題 問題3-1：「天秤問題１（四個の分銅）」 １・３・９・２７の計４個の分銅を用意すれば４０ｇまでの全ての重さが量れます。 天秤をつかって重さを計測しているので、 例えば２グラムの重さを量るときには・・・ 片方の天秤に３グラムの分銅を載せ、 もう片方の天秤に計測したい物質Ａと１グラムの分銅をのせれば、 Ａの重さを２グラムにあわせることが可能となる。 例として９ｇまでの重さの量り方を記述してみると １ｇ：Ａ＝１ ２ｇ：Ａ＋１＝３ ３ｇ：Ａ＝３ ４ｇ：Ａ＝１＋３ ５ｇ：Ａ＋１＋３＝９ ６ｇ：Ａ＋３＝９ ７ｇ：Ａ＋３＝９＋１ ８ｇ：Ａ＋１＝９ ９ｇ：Ａ＝９ （Ａ：計測する物質の重さ） この調子で計測していくと４０ｇまでの重さが計測が可能に この方法を用いれば、８１ｇの分銅を追加すれば１２１ｇまで さらに２４３ｇの分銅を追加すれば３６４ｇまで計測できるようになります。 問題3-2：「天秤問題２（本物と偽者）」 以下に解答例のひとつを記述しますが（なお、解答例は複数あるそうです）、 文章を読むだけではわかりにくい場合は図を書くば理解しやすくなります。 問題3-4：「男女比の問題」 答えは「小病院」です。 これは「大数の法則」に則ったもので 「大数の法則」をかなり大雑把にまとめてしまうと 「サンプル数が多いほど平均値が正しい値になりやすい」というものです。 逆に、サンプル数が少ないほど平均値は正しい値からずれやすくなっていきます。 よって人数が少ない「小病院」の方が正解となります。 （なお、「少ない例だけで判断すると失敗しやすい」という意味でもあります） 問題3-5：「開錠問題」 以下の手順で最小の手数で開錠することができます。 Aだけ戻る。 2 Cが4億もって渡る。 Cだけ戻る。 3 AとBが渡る。 Aが3億もって戻る。 4 Cが7億もって渡る。 Bが4億もって戻る。 5 AとBが渡る。 Cだけ戻る。 6 Cが3億もって渡る。 Bだけ戻る。 7 Bが4億もって渡る。 問題3-7：「石取り問題」 答えは「先手をとれば必勝できる」 自分の番の終了時に[111][022]だと勝利可能なので これをベースにこの状態に持っていける手段を考えると [123]で自分の番を終了すると勝利できることがわかる。 ということは、最初の一手は３個の山から２個とって [145]の状態で終わらせれば後手がどのようにとっても 上記の必勝パターンに当てはめることが可能となる。 つまり、先手は「3個の山から2個取る」を取ることで確実に勝利することが出来る。 問題3-8：「石分け問題」 答えは「Ａ：３１ Ｂ：４４＋３０ Ｃ：１７＋３３＋２４ Ｄ：９＋２８」 まず、後ろ2つの条件からBCDの石の合計は5の倍数です。 石は全部で216個なので、Aが取った個数は1の位が1か6です。 Aは皿を1枚しか取っていないので、条件を満たすのはAが31の皿を取ったときだけです。 これでBとCはそれぞれ74個、Dは37個と分かるので、 これを満たす取り方があるかどうかを確認して終了です。 問題3-9：「数並べ問題」 答えは「１・５・２・１０・３」の５つ。 今回の場合、1と2は確実に必要ですが、この2つの配置パターンは2つだけです。 （1と2が隣り合うか合わないかの2通り） で、隣り合うなら3が作れて4が作れないので、4が必要で入れ方は3通り。 隣り合わないなら3が作れないので、3が必要で入れ方は3通りです。 この6パターンを確かめてみればOK。 問題3-10：「カードめくり問題」 答えは「Ａ・１の２枚」。 カードの片面がローマ字の母音なら、その反対の面の数字は偶数 という法則を確認するためには、 まずＢは裏が奇数・偶数どちらでもいいので無視してＯＫ、 Ａは裏が偶数であることを確認する必要あり １は裏が母音以外であることを確認する必要あり ２も裏が母音・それ以外どちらでもいいので無視 というわけで、めくるのはＡ・１の２枚だけでＯＫ。 「対偶」を考えれば一瞬で解けるのですが、 なぜか本職の数学者でも間違えやすい問題だそうです。 論理思考 うそつき系 問題 問題4-1：「嘘吐き問題 その１」 「「この水は飲めるか？」と聞けばあなたは「はい」と答えますか？」 （正確には「「この水は飲めるか？」と聞けばあなたは肯定しますか？」） という質問をすれば、相手が正直か嘘つきかに関らず本当の答えが返ってくる。 例えば、その泉の水が飲めるものであり、相手が正直者ならそのまま「はい」と答えるし、 相手が嘘つき族でも「この水が飲めるか」という質問には否定する必要があるため、 最初に示した質問に対しては、その逆の「はい」と答えることになる。 また、 「『あなたは正直族である』と『この水は飲める』は、両方正しいか両方間違っていますか？」 のように質問をすると相手の言語や答え方に影響されなくなる （つまり問題文に左右されなくなる可能性が高くなる）ので、より確実なのかもしれません。 問題4-2：「嘘吐き問題 その２」 答え:A〜Iは嘘つき、JKは正直者 証言している9人中、同じ証言をしているのは最大で2人ですから、 嘘つきは最低でも7人いることになります。 ここでDEGHIが嘘つきと分かります。 また、Cが正直者とするとC自身が嘘つきとなり、矛盾するのでCも嘘つきです。 AFが正直者とするとAFのうち少なくとも一方が嘘つきとなり、矛盾するのでAFも嘘つきです。 この時点で8人が嘘つきと確定しているので、Bは嘘つきとなります。 ACFの証言から「嘘つきは10人以上いない」ことが分かり、残りのJKは正直者となります。 問題4-3：「嘘吐き問題 その３」 釈放されたのは一人のみ。 つまりＤだけ釈放された。 ＡからＥのそれぞれの証言を本当として仮定して考えてみた場合、 Ｄ以外の証言はすべて矛盾が発生してしまう。 問題4-4：「嘘吐き問題 その４」 6人の証言のうち、Ｂの証言の矛盾から、Ｂが嘘つきであり なおかつＢのグループには嘘つきが二人いるのがわかる。 それを基点に考えると、 兄弟はＡＣＦとＢＣＥというふうになり、 正直者はＣＥＦ、嘘つきがＡＢＤという組み合わせが解答となる。 問題4-5：「嘘吐き問題 その５」 ・嘘つき･正直者の確定 まず、G1からGは嘘つき。 するとG2とB1からBは正直者。 B1とB3から、匹数は0〜6が1人ずつ。 よってF2からFは正直者。 B2から、Fは匹数上位ではありません。 このためBは匹数上位で、F1からEも匹数上位の正直者。 BFE以外は嘘つきです。 （E2から重量上位はBF） ・匹数確定 BEが上位2人で、F1からEは6、Bは5。 D2からDは0。 A2とB2からGは4、Fは2となり、C3からAは3、Cは1で全員確定。 ・重量確定 まず、匹数0のDは重量も0。 B1とE1から重量は6が2人、0〜4が1人づつ。 よって、上位2人のBFは6。 E2からGは4、Eは1． C2からCは3、Aは2で全員確定。 結果、７人の順位は以下のようになる。
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